Identyczność
Definicja 1: Funkcja identycznościowa
Funkcją identycznościową w zbiorze \( A \) (identycznością w zbiorze \( A \)) nazywamy funkcję \( f:A\to A \) określoną wzorem \( f(x)=x \), dla każdego \( x\in A \).
Funkcję identycznościową w zbiorze \( A \) oznaczamy symbolem \( id_A \). Mamy więc \( id_A:A\to A \), \( id_A(x)=x \), dla każdego \( x\in A \)
Uwaga 1:
Wykres funkcji identycznościowej leży zawsze na diagonali, czyli prostej o równaniu \( y=x \) będącej dwusieczną pierwszej i trzeciej ćwiartki układu współrzędnych.
Rysunek 1: Wykres funkcji identycznościowej na przedziale domkniętym \( [-1,1] \)