Moc absorbowana przez oscylator
W module tym pokażemy jaka jest średnia moc absorbowana przez oscylator poruszający się pod wpływem siły wymuszonej, dyskutowany w module Drgania wymuszone i rezonans. Moc średnia jest dana wyrażeniem
(1)
\( \overline{P}=\overline{Fv}=\overline{F}\overline{\frac{dx}{dt}} \)
gdzie kreska górna oznacza średnią czasową.
Korzystając z wyrażeń Drgania wymuszone i rezonans-( 1 ) i Drgania wymuszone i rezonans-( 10 ) znajdujemy (szczegółowe obliczenia pomijamy)
(2)
\( \overline{{P}}=\frac{1}{2}{m\alpha}_{{0}}^{{2}}\frac{2\beta \omega^2}{(\omega _{{0}}^{{2}}-\omega^{{2}})^{{2}}+(2{\beta \omega})^{{2}}} \)
Zależność mocy absorbowanej od częstości drgań wymuszających, dla przypadku słabego tłumienia, jest przedstawiona na rysunku poniżej ( Rys. 1 ). Widać wyraźnie maksimum mocy związane ze zjawiskiem rezonansu.
Rysunek 1: Średnia moc absorbowana dla oscylatora harmonicznego wymuszonego.