Dyfrakcja na pojedyńczej szczelinie
Rozpatrzmy falę płaską padającą prostopadle na szczelinę tak jak na Rys. 1. Zacznijmy od najprostszego przypadku tj. rozpatrzenia punktu środkowego O na ekranie. W tym punkcie są skupiane przez soczewkę S równoległe promienie wychodzące ze szczeliny. Te równoległe promienie przebywają do tego punktu te same drogi optyczne (choć różne geometryczne) tzn. promienie zawierają tę samą ilość długości fal. Ponieważ w szczelinie promienie są zgodne w fazie to po przebyciu takich samych dróg optycznych nadal pozostają zgodne w fazie. Dlatego w środkowym punkcie O będziemy obserwować maksimum.
Rozpatrzmy teraz inny punkt P na ekranie pokazany na Rys. 1. Promienie docierające do P wychodzą ze szczeliny o szerokości a pod kątem \( \theta \). Jeden promień ma początek u góry szczeliny, a drugi w jej środku. Dodatkowo pokazany jest (linią przerywaną) promień przechodzący przez środek soczewki. Promień ten nie jest odchylany i dlatego określa kąt \( \theta \).
Jeżeli wybierzemy punkt P tak, żeby różnica dróg BB' wynosiła \( \lambda \)/2 to promienie, które mają zgodne fazy w szczelinie będą miały w punkcie P fazy przeciwne i wygaszą się. Podobnie każdy inny promień wychodzący z górnej połowy szczeliny będzie się wygaszał z odpowiednim promieniem z dolnej połówki leżącym w odległości \( a \)/2 poniżej. Punkt P będzie miał natężenie zerowe (pierwsze minimum dyfrakcyjne). Warunek opisujący to minimum ma następującą postać
Zauważmy, że gdyby szerokość szczeliny była równa \( \lambda \) wtedy pierwsze minimum pojawiłoby się dla \( \theta \) = 90° czyli środkowe maksimum wypełniłoby cały ekran.
Podobne rozważania możemy powtórzyć dla wielu punktów szczeliny i otrzymamy ogólne wyrażenie dla minimów obrazu dyfrakcyjnego w postaci
Mniej więcej w połowie między każdą para sąsiednich minimów występują oczywiście maksima natężenia określone przez warunek
Symulacja 1: Dyfrakcja na jednej szczelinie
Pobierz symulacjęProgram pozwala obserwować wynik dyfrakcji fal świetlnych powstałych w wyniku przejścia płaskiej fali świetlnej przez przesłonę z jedną szczeliną. W programie można zmieniać szerokość szczeliny, odległość szczeliny od ekranu oraz długość fali.
Autor: Zbigniew Kąkol, Jan Żukrowski