Podstawy dynamiki
Dotychczas zajmowaliśmy się wyłącznie opisem ruch (za pomocą wektorów \( {\bf r} \), \( {\bf v} \), oraz \( {\bf a} \)). Były to rozważania geometryczne. Teraz omówimy przyczyny ruchu, zajmiemy się dynamiką. Nasze rozważania ograniczymy do przypadku ciał poruszających się z małymi (w porównaniu z prędkością światła \( c \)) prędkościami tzn. zajmujemy się mechaniką klasyczną.
Żeby móc przewidzieć jaki będzie ruch ciała wywołany siłą na nie działającą trzeba wiedzieć jakiego rodzaju jest to siła i skąd się bierze. Dlatego rozpoczniemy nasze rozważania od poznania podstawowych oddziaływań oraz od zdefiniowania masy, pędu i wprowadzenia pojęcia siły \( {\bf F} \). Następnie poszukamy praw rządzących oddziaływaniami, a w dalszych częściach zajmiemy się poszczególnymi oddziaływaniami występującymi w przyrodzie.
Według naszej dotychczasowejj wiedzy istnieją tylko cztery podstawowe oddziaływania (siły), z których wynikają wszystkie siły i oddziaływania zaobserwowane we Wszechświecie:
- Oddziaływanie grawitacyjne - siła grawitacyjna działa na wszystkie masy (jest siłą powszechną) i pochodzi od mas; ma długi zasięg i najmniejsze względne natężenie
- Oddziaływanie elektromagnetyczne - siła elektromagnetyczna działa na ładunki i prądy i jej źródłem są ładunki i prądy; ma długi zasięg. Siły międzyatomowe mają charakter elektromagnetyczny ponieważ atomy zawierają naładowane elektrony i protony, a oddziaływania elektromagnetyczne ma wielokrotnie większe natężenie od grawitacyjnego. Większość sił z jakimi spotykamy się na co dzień np. tarcie, siła sprężystości jest wynikiem oddziaływania atomów, są to więc siły elektromagnetyczne
- Oddziaływanie jądrowe (silne) - siła utrzymująca w całości jądra atomowe pomimo odpychania między protonami (ładunki dodatnie), ma bardzo krótki zasięg i największe względne natężenie
- Oddziaływanie słabe - temu oddziaływaniu podlegają wszystkie cząstki elementarne, w szczególności oddziaływanie to odpowiada za rozpady cząstek elementarnych.
W tabeli poniżej zestawione są cztery oddziaływania podstawowe.
Oddziaływanie | Źródło oddziaływania | Względne natężenie | Zasięg |
Grawitacyjne | Masa | \( 10^{-38} \) | Długi |
Elektromagnetyczne | Ładunek elektryczny | \( 10^{-2} \) | Długi |
Jądrowe | min. protony, neutrony | \( 1 \) | Krótki (około \( 10^{-15} \)m) |
Słabe | cząstki elementarne | \( 10^{-15} \) | Krótki (około \( 10^{-18} \)m) |
Nasze rozważania rozpoczynamy od przypisania ciałom masy \( m \). Chcemy w ten sposób opisać fakt, że różne ciała wykonane z tego samego materiału, w tym samym otoczeniu uzyskują pod działaniem tej samej siły różne przyspieszenia (np. pchamy z jednakową siłą dwa rożne pojazdy "lekki" i "ciężki" i uzyskują one różne \( {\bf a} \)).
Zaproponowana poniżej metoda postępowania jest jednym z równoważnych sposobów definiowania masy. Opiera się ona na porównaniu nieznanej masy \( m \) z wzorcem masy \( m_0=1 \) kg. Pomiędzy masami umieszczamy ściśniętą sprężynę i następnie zwalniamy ją. Masy \( m \) i \( m_0 \), które początkowo spoczywały polecą odrzucone w przeciwnych kierunkach odpowiednio z prędkościami \( v \) i \( v_0 \) ( Rys. 1 ).
Nieznaną masę \( m \) definiujemy jako
Definicja 2: Pęd
Definicja 3: Siła
Podstawiając wyrażenie ( 2 ) i wykonując różniczkowanie otrzymujemy
a dla ciała o stałej masie \( m= const \) .
Wprowadziliśmy w ten sposób pojęcie siły \( \bf F \). Teraz podamy metodę obliczania sił działających na ciała; poznamy prawa rządzące oddziaływaniami.
Na zakończenie tej części zapoznajmy się z jednostkami siły i masy.
Definicja 4: Jednostki
Symulacja 1: Siły i ruch: podstawy
Wpraw w ruch przedmioty o różnych masach, przykładając do nich siłę. Obserwuj efekty działania sił tarcia.
Wersja polska symulacji do pobrania w formacie Java
Symulacja 2: Siły w jednym wymiarze
Pobierz symulacjęObserwuj ruch przedmiotów pod działaniem siły, śledź wykresy położenia, prędkości i przyspieszenia w funkcji czasu.
Symulacja 3: Siły i ruch
Pobierz symulacjęZbadaj siły działające podczas pchania szafki-segregatora. Przyłóż siłę zewnętrzną i obserwuj siłę tarcia i siłę wypadkową. Wykresy pokazują siły, położenie, prędkość i przyspieszenie w funkcji czasu. Obserwuj diagram wszystkich sił (łącznie z grawitacyjną i reakcji).