Prawo Coulomba
Siłę wzajemnego oddziaływania dwóch naładowanych punktów materialnych (ładunków punktowych) znajdujących się w odległości \( r \) od siebie w próżni opisuje prawo Coulomba.
Prawo 1: Prawo Coulomba
Każde dwa ładunki punktowe \( q_{1} \) i \( q_{2} \) oddziaływają wzajemnie siłą wprost proporcjonalną do iloczynu tych ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.
gdzie stała \( k=1/4\pi \varepsilon_0 \). Współczynnik \( \varepsilon_{0} = 8.854·10^{-12} \)C \( ^{2} \)/(Nm \( ^{2} \)) nosi nazwę przenikalności elektrycznej próżni.
Oddziaływanie ładunków zależy od ośrodka, w jakim znajdują się ładunki. Fakt ten uwzględniamy, wprowadzając stałą materiałową \( \varepsilon_{r} \), zwaną względną przenikalnością elektryczną ośrodka tak, że prawo Coulomba przyjmuje postać
Wartości \( \varepsilon_{r} \) dla wybranych substancji zestawiono w Tabela 1.
| ośrodek | \( \varepsilon_{r} \) |
| próżnia | 1 |
| powietrze | 1.0006 |
| parafina | 2 |
| szkło | 10 |
| woda | 81 |
Zadanie 1: Stosunek sił elektrostatycznej i grawitacyjnej
Treść zadania:
Korzystając z prawa Coulomba, oblicz siłę przyciągania elektrostatycznego pomiędzy elektronem i protonem w atomie wodoru. Przyjmij \( r = 5·10^{-11} m \) m. Porównaj tę siłę z siłą przyciągania grawitacyjnego między tymi cząstkami. Masa protonu \( m_p = 1.67·10^{-27} \) kg, a masa elektronu \( m_{e} = 9.11·10^{-31} \) kg. Stała grawitacyjna \( G = 6.7·10^{-11} \) Nm \( ^{2} \)/kg \( ^{2} \).
\( F_{E} \) =
\( F_{E} \)/ \( F_{G} \) =
Zadanie 2: Zagadka
Treść zadania:
Jeżeli rozwiązałeś powyższy przykład, to postaraj się rozwiązać następujący problem. Cała materia składa się z elektronów, protonów i obojętnych elektrycznie neutronów. Jeżeli oddziaływania elektrostatyczne pomiędzy naładowanymi cząstkami (elektronami, protonami) są tyle razy większe od oddziaływań grawitacyjnych, to dlaczego obserwujemy słabą siłę grawitacyjną działająca pomiędzy dużymi ciałami, np. Ziemią i spadającym kamieniem, a nie siłę elektrostatyczną?
Prawo 2: Zasada superpozycji
Przykład 1: Dipol
Z podobieństwa trójkątów wynika, że
Korzystając z prawa Coulomba, otrzymujemy
gdzie \( p=Ql \) jest momentem dipolowym.