Na Rys. 1 przedstawiono wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała. Oblicz prędkość ciała w trzeciej i piątej sekundzie ruchu oraz prędkość średnią dla całego ruchu.
Rysunek 1: Zależność drogi od czasu
Ze skrzyżowania rusza samochód w chwili, kiedy na następnym skrzyżowaniu odległym o \( d = 0.5 \) km zapala się zielone światło. Cykl zmiany świateł jest następujący: zielone-żółte-czerwone-zielone-żółte-czerwone itd., a czas świecenia się świateł przedstawia się następująco: zielone- \( t_1=25 \) s, żółte- \( t_{2}=3 \) s, czerwone- \( t_{3}= 20 \) s. Z jaką prędkością (średnią) powinien jechać samochód, aby na najbliższe skrzyżowanie wjechał przy zielonym świetle w dowolnym kolejnym cyklu zmiany świateł?
Z wieży wyrzucono jednocześnie dwa ciała z jednakową prędkością \( v_{0} \), jedno pionowo do góry, a drugie pionowo w dół. Jak zmienia się z biegiem czasu odległość między tymi ciałami?
Zależność wektora położenia ciała od czasu dana jest wzorem: \( {\bf r}(t)=[1+t,2t-t^2] \). Oblicz wartości bezwzględne prędkości początkowej i przyspieszenia.
Dwa klocki o masach \( m=1 \) kg i \( m=2 \) kg, połączone sznurkiem są podnoszone pionowo do góry ze stałą prędkością (zob. Rys. 2 ). Jaka jest siła przyłożona do górnego sznurka, a jakie jest napięcie sznurka łączącego oba klocki?
Rysunek 2: Klocki podnoszone pionowo do góry ze stałą prędkością
Odpowiedz na pytania (odpowiedź uzasadnij): Czy ciało może mieć zerową prędkość, a niezerowe przyspieszenie? Jeżeli wartość prędkości ciała pozostaje stała, to czy przyspieszenie tego ciała musi być równe zeru?
Kruszenie kopalin silnym strumieniem wody jest jedną z metod stosowanych w górnictwie. Oblicz siłę, z jaką działa strumień wody o gęstości \( \rho=10^{3} \) kg/m \( ^{3} \) i przekroju poprzecznym \( S=0.01 \) m \( ^{2} \) poruszający się z prędkością \( v = 50 \) m/s. Zauważ, że przy zderzeniu ze ścianą woda traci całkowicie swój pęd.
Dwie nieruchome łodzie znajdujące się na jeziorze połączone są długim sznurem. Człowiek znajdujący się na pierwszej łodzi ciągnie sznur, działając siłą \( F=50 \) N. Oblicz prędkość względną obu łodzi po czasie \( t=4 \) s działania siły. Ciężar pierwszej łodzi wraz z człowiekiem wynosi \( Q_{1}= 2000 \) N, a ciężar drugiej łodzi \( Q_{2}= 800 \) N. Opory ruchu można pominąć.
Sanki ześlizgują się z górki o wysokości \( h= 4 \) m i kącie nachylenia \( \alpha= 30^{\circ} \) i dalej z rozpędu ślizgają się jeszcze po poziomym śniegu poza nią, zatrzymując się w odległość \( 10 \) m od podnóża górki. Ile wynosi współczynnik tarcia sanek o śnieg?
Platforma kolejowa jest załadowana skrzyniami. Współczynnik tarcia statycznego między skrzyniami, a podłogą platformy wynosi \( 0.3 \). Pociąg, w którego składzie znajduje się platforma, jedzie z prędkością \( 60 \) km/h. Na jakim najkrótszym odcinku można zatrzymać pociąg, żeby nie spowodowało to ślizgania się skrzyń?
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Przypominanie hasła
Moduł został dodany
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
