Jump to Content
Loading...
Zaloguj się / Załóż konto
Mój e-podręcznik
Informatyka
Zmień przedmiot
Fizyka
Matematyka
Chemia
Komunikacja społeczna
Fotowoltaika
Geologia
E-podręczniki
Moduły
Informatyka:
Nauki Obliczeniowe
Przykładowy problem dwuwymiarowej projekcji bitmapy
Aproksymacja za pomocą funkcji bazowych B-spline
Wyprowadzenie układu równań liniowych
Wygenerowanie układu równań linowych za pomocą obliczeń analitycznych
Rozwiązanie układu równań linowych
Interpretacja rozwiązania
Transport ciepła za pomocą izogeometrycznej metody elementów skończonych
Równania konwekcji-dyfuzji
Sformułowania wariacyjne a całkowanie numeryczne
Transport ciepła za pomocą tradycyjnej metody elementów skończonych
Równania liniowej sprężystości
Liniowe funkcje bazowe
Funkcje bazowe wyższego stopnia rzędu Ck w 1D
Wielomiany Lagrange’a
Ulepszona analiza izogeometryczna w 1D
Uogólnienie funkcji bazowych poprzez iloczyn tensorowy na 2D
Uogólnienie funkcji bazowych poprzez iloczyn tensorowy na 3D
Siatki nieregularne
Algorytm eliminacji Gaussa
Wybór solwera w zależności od rodzaju problemu
Algorytm LU faktoryzacji
Algorytm eliminacji Gaussa z pivotingiem
Algorytm LU faktoryzacji z pivotingiem
Algorytm solwera frontalnego
Algorytm solwera wielo-frontalnego
Algorytm solwera zmienno-kierunkowego
Preconditioner
Algorytm solwera iteracyjnego
Problem modelowy przepływu laminarnego (problem Stokesa)
Stabilizacja równań Stokesa za za pomocą metody Discontinuous Galerkin (DG)
Stabilizacja równań Stokesa za za pomocą metody minimalizacji reziduum
Stabilizacja równań adwekcji-dyfuzji za pomocą metody minimizalizacji reziduum
Stabilizacja metody elementów skończonych
Stabilizacja równań adwekcji-dyfuzji za pomocą metody Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG)
Generacja i adaptacja siatek obliczeniowych
Algorytm adaptacji siatek trójkątnych i czworościennych
Algorytm p-adaptacji
Algorytm hp-adaptacji
Aproksymacja na siatce z wiszącymi węzłami
Algorytm h-adaptacji
Analiza izogeometryczna na siatkach adaptacyjnych
Implementacja w MATLABie generacji funkcji bazowych na podstawie wektora węzłów
Implementacja w MATLABie problemu projekcji bitmapy
Implementacja w MATLABie problemu transportu ciepła
Implementacja w MATLABie problemu adwekcji-dyfuzji metodą Galerkina
Problemy niestacjonarne
Metoda explicite
Metoda implicite
Przykład niestacjonarnego problemu liniowego: propagacja zanieczyszczeń
Schemat Cranka-Nicolson
Schemat alpha
Implementacja w MATLABie problemu adwekcji-dyfuzji za stabilizacją metodą minimalizacji reziduum
Przykład niestacjonarnego problemu nieliniowego: przepływ nieliniowy w ośrodku niejednorodnym
Przykłady operatorów różniczkowych i prawej strony dla różnych niestacjonarnych problemów fizycznych
Implementacja w MATLABie problemu adwekcji-dyfuzji ze stabilizacją metodą SUPG
Implementacja w MATLABie schematu alpha dla problemu transportu ciepła
Wprowadzenie do podręcznika o metodzie elementów skończonych
Uogólnienie problemu izogeometrycznej L2 projekcji do rozwiązywania zadań niestacjonarnych
Przyszłość metody elementów skończonych
Implementacja w MATLABie adaptacyjnego algorytmu projekcji bitmapy
Implementacja w MATLABie algorytmu solwera zmienno-kierunkowego dla problemu projekcji bitmapy
Przestrzenie funkcyjne
Jednowymiarowy element skończony
Jednowymiarowe sformułowania silne i słabe dla problemu eliptycznego
Jednowymiarowa metoda elementów skończonych
Przykład jednowymiarowej metody elementów skończonych
Dwuwymiarowy element skończony
Dwuwymiarowe sformułowania silne i słabe dla problemu eliptycznego
Dwuwymiarowa metoda elementów skończonych
Algorytm adaptacyjny
Zbieżność metody elementów skończonych
Izogeometryczna metoda elementow skonczonych
Introduction to the finite element method handbook
Exemplary problem of two-dimensional bitmap projection
Approximation with B-spline basis functions
Derivation of the system of linear equations
Generation of the system of linear equations with the analytical method
The solution of the system of linear equations
Interpretation of the solution
MATLAB implementation of the bitmap projection problem
Linear basis functions
Higher-order Ck basis functions in 1D
Lagrange polynomials
Refined isogeometric analysis in 1D
Two-dimensional generalization of basis functions with tensor products
Three-dimensional generalization of basis functions with tensor products
Non-regular meshes
MATLAB implementation of the generation of basis functions based on the knot vector
Heat transfer with isogeometric finite element method
Heat transfer with classical finite element method
Advection-diffusion equations
Stokes problem
Linear elasticity
Weak formulations and numerical integration
MATLAB implementation of the heat transfer problem
MATLAB implementation of the advection-diffusion with Galerkin method
Gaussian elimination algorithm
Gaussian elimination with a pivoting algorithm
LU factorization algorithm
Frontal solver algorithm
Multi-frontal solver algorithm
Direction-splitting algorithm
Pre-conditioner
Iterative solver algorithm
Selection of the solver based on problem kind
MATLAB implementation of the alternating-direction solver for the bitmap projection problem
Stabilization of finite element method
Stabilization of the advection-diffusion equations with the residual minimization method
Stabilization of the advection-diffusion equations with the Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG)
Stabilization of the Stokes problem with the residual minimization method
Stabilization of the Stokes problem with the Discontinuous Galerkin method (DG)
MATLAB implementation of the advection-diffusion problem with SUPG
MATLAB implementation of the advection-diffusion problem with residual minimization method
Generation and adaptation of computational grids
Algorithm of h-adaptation
Algorithm of p-adaptation
Algorithm of hp-adaptation
Approximation on the mesh with hanging nodes
Isogeometric analysis on adaptive grids
MATLAB implementation of the adaptive algorithm for the bitmap projection problem
Non-stationary problems
Examples of differential operators and right-hand-sides for selected problems
Explicit method
Implicit method
Crank-Nicolson scheme
Alpha scheme
Example of the non-stationary linear problem: propagation of pollution
MATLAB implementation of the alpha scheme for the heat transfer problem
Example of the non-stationary non-linear problem: non-linear flow in heterogeneous media
Functional spaces
One-dimensional finite element
The one-dimensional strong and weak formulation for the elliptic problem
One-dimensional finite element method
Example of a one-dimensional finite element method
The two-dimensional strong and weak formulation for the elliptic problem
Two-dimensional finite element method
Adaptive algorithm
The convergence of the finite element method
Isogeometric finite element method
The future of the finite element method
Two-dimensional finite element
Algorithm of LU factorization with pivoting
Algorithm of adaptation of triangular and tetrahedral elements
Non-stationary problems as a generalization of a sequence of the isogeometric L2 projections
Informacja o e-podręczniku "Klasyczna i izogeometryczna metoda elementów skończonych"
Preface
Appendix 1
Appendix 2
Appendix 3
Appendix 4
Appendix 5
Appendix 6
Appendix 7
Appendix 3A
Appendix 4A
Appendix 5A
Załącznik 1
Załącznik 2
Załącznik 3
Załącznik 3A
Załącznik 4
Załącznik 4A
Załącznik 5
Załącznik 5A
Załącznik 6
Załącznik 7
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Wprowadzone hasło jest nieprawidłowe. Spróbuj ponownie
Adres e-mail:
Czy masz już hasło?
Mam, moje hasło:
Przypomnij hasło
Nie mam. Chcę założyć konto z hasłem:
Potwierdź hasło:
Hasło powinno mieć przynajmniej 8 znaków, litery i cyfry oraz co najmniej jeden znak specjalny.
Wyrażam wyraźną i dobrowolną zgodę na przetwarzanie moich danych osobowych w celu korzystania z serwisu e-podręczniki Open AGH przez Administratora danych Akademię Górniczo-Hutniczą im. St. Staszica w Krakowie.
(Polityka prywatności)
Akceptacja Polityki prywatności wymagana
Hasła różnią się.
Przypominanie hasła
Wprowadź swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Ci informację o nowym haśle.
Email:
Moduł został dodany
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
Wprowadzone hasło/login są błędne.