Loading...
 
Elementy Fizyki Współczesnej
Pod redakcją:Zbigniew Kąkol
Autorzy/Autorki:Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski, Bartek Wiendlocha
Afiliacja autorów:AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Wydawca:Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie
Data publikacji:2015
Recenzja: dr hab. inż. Jacek Tarasiuk
ISBN:978-83-952550-2-1

Elementy Fizyki Współczesnej
Zakaz Pauliego

W 1869 r. Mendelejew jako pierwszy zauważył, że większość własności pierwiastków chemicznych jest okresową funkcją liczby atomowe \( Z \), określającej liczbę elektronów w atomie, co najlepiej uwidacznia się w odpowiednio skonstruowanym układzie okresowym pierwiastków. Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się jeżeli zebrać je w grupy zawierające 2, 8, 8, 18, 18, 32 elementów.

W 1925 r. Pauli podał prostą zasadę (nazywaną zakazem Pauliego), dzięki której automatycznie są generowane grupy o liczebności 2, 8, 18, 32. Pauli zapostulował, że


W atomie wieloelektronowym w tym samym stanie kwantowym, może znajdować się co najwyżej jeden elektron.


Ponieważ stan kwantowy charakteryzuje zespół czterech liczb kwantowych

\( \begin{matrix}{n=1,\;2,\;3,\;\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}}\\ {l=0,\;1,\;2,\;\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\;,\;n-1}\\ {m_{{l}}=0,\;\pm1,\;\pm 2,\;\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\;,\;\pm(l-1),\;\pm l}\\ s=\pm {\frac{1}{2}}\end{matrix} \)


więc zasada Pauliego może być sformułowana następująco


W atomie wieloelektronowym elektrony muszą się różnić przynajmniej jedną liczbą kwantową.


Zgodnie z tą zasada na orbicie pierwszej \( n \) = 1 mogą znajdować się tylko dwa elektrony, bo dla \( n \) = 1 odpowiednie liczby kwantowe zgodnie z warunkami ( 1 ) wynoszą :


( \( n, l, m_{l}, s \)) = (1,0,0,± ½)

Dla \( n \) = 2 mamy:

( \( n, l, m_{l}, s \)) = (2,0,0,± ½), (2,1,1,± ½), (2,1,0,± ½), (2,1,-1,± ½).

Stąd wynika, że w stanie \( n \) = 2 może być 8 elektronów.

Treść zadania:
Spróbuj teraz pokazać, że w stanie \( n \) = 3 może znajdować się 18 elektronów. Zapisz liczby kwantowe odpowiadające tym orbitalom.

( \( n, l, m_{l}, s \)) =
Rozwiązanie:
Dane:

\( n = 3 \).

Dla \( n \) = 3 odpowiednie liczby kwantowe zgodnie z warunkami ( 1 ) wynoszą

( \( n, l, m_{l}, s \))= (3,0,0,± ½)

(3,1,1,± ½), (3,1,0,± ½), (3,1,-1,± ½)

(3,2,2,± ½), (3,2,1,± ½), (3,2,0,± ½), (3,2,-1,± ½), (3,2,-2,± ½)

W stanie \( n \) = 3 może znajdować się maksymalnie 18 elektronów


Na zakończenie warto dodać, że na podstawie danych doświadczalnych stwierdzono, że zasada (zakaz) Pauliego obowiązuje dla każdego układu zawierającego elektrony, nie tylko dla elektronów w atomach.

Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Czy masz już hasło?

Hasło powinno mieć przynajmniej 8 znaków, litery i cyfry oraz co najmniej jeden znak specjalny.

Przypominanie hasła

Wprowadź swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Ci informację o nowym haśle.
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
Wprowadzone hasło/login są błędne.