Jednym z pierwszych praw odkrytych dla gazów o własnościach bliskich gazom doskonałym jest Prawo Boyle’a - Mariotte’a (1662):
jeżeli, \( T=const, V_{1}, V_{2} \) - są objętościami tej samej masy gazu pod odpowiednimi ciśnieniami \( p_{1},p_{2} \) to:
czyli:
lub:
innymi słowy:
Iloczyn ciśnienia i objętości gazu, jest wielkością stałą, w stałej temperaturze.
Zależności te można przedstawić na wykresie odkładając na osi odciętych objętość gazu \( V \), a na osi rzędnych odpowiadające jej ciśnienie. Otrzymana krzywa zwana jest izotermą gazu. Na Rys. 1 przedstawiono izotermy dla dwóch różnych temperatur: \( T_{1}<T_{2} \).
Izotermy są to linie wyrażające zależności funkcyjne pomiędzy dwiema wielkościami w stałej temperaturze. Podane niżej przykłady, podają zastosowanie Prawa Boyle’a- Mariotte’a.
Treść zadania:
W temperaturze pokojowej \( 1dm^3 \) gazu znajduje się pod ciśnieniem atmosferycznym. Jak zmieni się ciśnienie gazu, jeżeli jego objętość wzrośnie dwukrotnie?Rozwiązanie:
Gaz ulega przemianie izotermicznej, \( T=const \), objętość jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnieniaDane: \( p_{1}=101300 Pa, V_{1}=1 dm^3, V_{2}=2 dm^3, p_{2}=? \)
Treść zadania:
Do jakiego ciśnienia, należy sprężyć gaz w zbiorniku, zajmujący pod normalnym ciśnieniem atmosferycznym objętość \( 3 m^3 \), aby ta sama jego masa zajęła objętość \( 1 m^3 \).
Rozwiązanie:
Objętość początkowa \( V_{1}= 3 m^3 \) zmienia się do objętości \( V_{2}= 1 m^3 \) (maleje trzykrotnie) ciśnienie zmienia się odwrotnie proporcjonalnie (rośnie trójkrotnie):
Moduł został opracowany na podstawie [1], [2], [3] oraz [4].
Bibliografia
1. J. Banaś i W. Solarski (Red.): Chemia dla inżynierów, podręcznik, AGH Uczelniane Wyd. Nauk.-Dydakt, Kraków 20082. G. Barrow: Chemia fizyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1973
3. A. Bielański: Chemia ogólna i nieorganiczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977
4. A. Brodskij: Fizykochemiczne właściwości materii. Cz. 2, Trzy stany skupienia i budowa cząsteczek, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1952