Oblicz efekt cieplny spalania \( 2\text{ m}^2 \) butanu. W obliczeniach należy przyjąć, że podana objętość gazu została odmierzona przy temperaturze \( 298.15\text{ K} \) oraz ciśnieniu \( 10^{5}\text{ Pa} \).

(1)

\( 2\text{C}_4 \text{H}_{10} + 13\text{O}_2 = 8\text{CO}_2 + 10\text{H}_2 \text{O} \)

Standardowe entalpie tworzenia \( {\Delta}_f H^{\Theta} \) dla związków biorących udział w reakcji ( 1 ) wynoszą:

\( \Delta_fH^{\Theta}_{C_4H_{10}}=-125.5\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{CO_2}=-393.51\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{H_2O}=-241.82\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{O_2}=0\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \)

Obliczmy standardową entalpię reakcji \( {\Delta}_r H^{\Theta} \) dla jednego mola butanu (molowa entalpia reakcji). W tym celu należy podzielić wszystkie współczynniki stechiometryczne występujące w równaniu reakcji, przez wartość współczynnika stechiometrycznego stojącego przy związku, dla którego obliczamy efekt cieplny, w tym przypadku dla butanu:

(2)

\( 2\text{C}_4 \text{H}_{10} + 13\text{O}_2 = 8\text{CO}_2 + 10\text{H}_2 \text{O}/:2 \Longrightarrow \text{C}_4 \text{H}_{10} + \frac{13}{2}\text{O}_2 = 4\text{CO}_2 + 5\text{H}_2 \text{O} \)

Równanie Hessa dla rozważanej reakcji ma postać:

(3)

\( \begin{align*}{\Delta}_rH^{\Theta} &=\displaystyle\sum^{prod}{\nu_i}\cdot{{\Delta}_fH^{\Theta}_i}-\sum^{substr}{\nu_j}\cdot{{\Delta}_fH^{\Theta}_j}=\\&={\nu}_{CO_2}\cdot{{\Delta}_fH^{\Theta}_{CO_2}}+{\nu}_{H_2O}\cdot{{\Delta}_fH^{\Theta}_{H_2O}}-({\nu}_{C_4H_{10}}\cdot{{\Delta}_fH^{\Theta}_{C_4H_{10}}}+{\nu}_{O_2}\cdot{{\Delta}_fH^{\Theta}_{O_2}})\end{align*} \)

Po podstawieniu odpowiednich wartości standardowych entalpii tworzenia oraz współczynników stechiometrycznych z równania reakcji ( 2 ) otrzymujemy wartość stadardowej entalpii reakcji dla jednego mola butanu:

(4)

\( {\Delta}_rH^{\Theta}=4\cdot(-393.51)+5\cdot(-241.82)-\Big(1\cdot(-125.5)+6.5\cdot0\Big)=-2657.6\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \)

Ponieważ standardowa entalpia reakcji jest wielkością ekstensywną, wartość wyznaczona dla jednego mola butanu musi zostać pomnożona przez ilość moli rozważanego węglowodoru znajdujących się w \( 2\text{ m}^3 \). Korzystając z równania Clapeyrona obliczmy ile moli \( \text{C}_4 \text{H}_{10} \) znajduje się w \( 2\text{ m}^3 \) tego gazu w zadanych warunkach, a więc przy temperaturze \( 298.15\text{ K} \) oraz ciśnieniu \( 10^{5}\text{ Pa} \).

(5)

\( \displaystyle pV=nRT\Longrightarrow n=\frac{pV}{RT}=\frac{10^{5}\frac{\text{N}}{\text{m}^2}\cdot2\text{ m}^3}{8.314\frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot{\text{K}}}\cdot298.15\text{ K}}\approx80.68\text{ mol} \)

Ostatecznie, efekt cieplny spalenia \( 2\text{ m}^3 \) butanu wynosi:

(6)

\( Q=n\cdot{\Delta}_rH^{\Theta}=80.68\cdot(-2657.6)\approx-214415.2\text{ kJ} \)

Ponieważ \( \Delta_rH^{\Theta}<0 \), reakcja jest egzotermiczna.

Przykład 2: Reakcja rozkładu dichromianu(VI) amonu

W efektownym eksperymencie "chemiczny wulkan" używany jest dichromian(VI) amonu. Oblicz efekt cieplny reakcji rozkładu \( 100\text{ g} \) tego związku.

(7)

\( (\text{NH}_4)_2\text{Cr}_2\text{O}_7=\text{Cr}_2\text{O}_3+4\text{H}_2\text{O}+\text{N}_2 \)

Standardowe entalpie tworzenia \( {\Delta}_f H^{\Theta} \) dla związków biorących udział w reakcji ( 7 ) wynoszą:

\( \Delta_fH^{\Theta}_{(NH_4)_2Cr_2O_7}=-1795.35\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{Cr_2O_3}=-1134.70\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{H_2O}=-241.82\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{N_2}=0\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \)

Standardowa molowa entalpia reakcji dla reakcji rozkładu dichromianu(VI) amonu wynosi:

(8)

\( \begin{align*}\Delta_rH^{\Theta}&={\nu}_{Cr_2O_3}\cdot{{\Delta}_fH^{\Theta}_{Cr_2O_3}}+{\nu}_{H_2O}\cdot\Delta_fH^{\Theta}_{H_2O}+{\nu}_{N_2}\cdot\Delta_fH^{\Theta}_{N_2}-{\nu}_{(NH_4)_2Cr_2O_7}\cdot\Delta_fH^{\Theta}_{(NH_4)_2Cr_2O_7}=\\&=1\cdot(-1134.70)+4\cdot(-241.82)+1\cdot0-\Big(1\cdot(-1795.35)\Big)=\\&=-306.63\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\end{align*} \)

Obliczmy liczbę moli dichromianu(VI) amonu znajdujących się w próbce \( 100\text{ g} \) tego związku, przyjmując masę molową \( 252.04\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1} \):

(9)

\( \displaystyle\left.\begin{matrix}1\text{ mol}\ (\text{NH}_4)_2\text{Cr}_2\text{O}_7 &\Longleftrightarrow &252.04{\text{ g}}\\n_{(NH_4)_2Cr_2O_7} &\Longleftrightarrow &100\text{ g}\end{matrix}\right\}\Longrightarrow n_{(NH_4)_2Cr_2O_7}=\frac{100\text{ g}\cdot1\text{ mol}}{252.04\text{ g}}\approx0.40\text{ mol} \)

Efekt cieplny reakcji rozkładu \( 100\text{ g} \) dichromianu(VI) amonu wynosi:

(10)

\( Q=n\cdot\Delta_rH^{\Theta}=0.40\cdot(-306.63)\approx-122.65\text{ kJ} \)

Ponieważ \( \Delta_rH^{\Theta}<0 \), reakcja jest egzotermiczna.

Przykład 3: Reakcja redukcji tlenku żelaza(III)

Oblicz efekt cieplny redukcji \( 3\text{ kg} \) tlenku żelaza(III) przy pomocy węgla:

(11)

\( 2\text{Fe}_2\text{O}_3+3\text{C}=4\text{Fe}+3\text{CO}_2 \)

Standardowe entalpie tworzenia \( {\Delta}_f H^{\Theta} \) dla związków biorących udział w reakcji ( 11 ) wynoszą:

\( \Delta_fH^{\Theta}_{Fe_2O_3}=-825.50\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{C}=0\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{Fe}=0\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \\ \Delta_fH^{\Theta}_{CO_2}=-393.51\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} \)

W celu obliczenia standardowej molowej entalpii reakcji dla jednego mola tlenku żelaza(III), należy podzielić wszystkie współczyniki stechiometryczne w równaniu reakcji ( 11 ) przez współczynnik stojący przed \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \):

(12)

\( 2\text{Fe}_2\text{O}_3+3\text{C}=4\text{Fe}+3\text{CO}_2/:2\Longrightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3+\frac{3}{2}\text{C}=2\text{Fe}+\frac{3}{2}\text{CO}_2 \)

Standardowa entalpia reakcji dla jednego mola tlenku żelaza(III):

(13)

\( \begin{align*}\Delta_rH^{\Theta}&={\nu}_{Fe}\cdot{{\Delta}_fH^{\Theta}_{Fe}}+{\nu}_{CO_2}\cdot\Delta_fH^{\Theta}_{CO_2}-({\nu}_{Fe_2O_3}\cdot\Delta_fH^{\Theta}_{Fe_2O_3}+{\nu}_{C}\cdot\Delta_fH^{\Theta}_{C})=\\&=2\cdot0+1.5\cdot(-393.51)-\Big(1\cdot(-825.50)+1.5\cdot0\Big)\approx\\&\approx235.24\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\end{align*} \)

Obliczmy liczbę moli tlenku żelaza(III) w \( 3\text{ kg} \) tego związku. Masa molowa \( M_{Fe_2O_3}=159.69\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1} \):

(14)

\( \displaystyle n_{Fe_2O_3}=\frac{m}{M_{Fe_2O_3}}=\frac{3000\text{ g}}{159.69\text{ g}\cdot\text{ mol}^{-1}}\approx18.77\text{ mol} \)

Po przemnożeniu wartości standardowej molowej entalpii reakcji przez liczbę moli tlenku żelaza(III) \( n_{Fe_2O_3} \) otrzymujemy całkowite ciepło pochłonięte w czasie redukcji \( 3\text{ kg} \) tego związku przy pomocy węgla:

(15)

\( Q=n_{Fe_2O_3}\cdot\Delta_rH^{\Theta}=18.77\cdot(235.24)\approx4415.45\text{ kJ} \)

Obliczenia oparte na prawie Kirchhoffa

Przykład 4: Reakcja spalania butanu. \( C_P=\text{const} \)

Oblicz efekt cieplny dla reakcji spalania butanu oraz jego objętości jak w Przykładzie 1 dla temperatury \( 60^{\circ}{\text{C}}(333.15\text{ K}) \). Dla uproszczenia należy przyjąć, że ciepła molowe \( C_P \) nie zależą od temperatury:

\( C_{P,C_4H_{10}}=98.49\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} \\ C_{P,O_2}=29.50\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} \\ C_{P,CO_2}=38.67\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} \\ C_{P,H_2O}=75.28\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} \)

Dzięki przyjęciu stałych, niezależnych od temperatury wartości ciepła molowego przy stałym ciśnieniu, zmiana molowego ciepła przy stałym ciśnieniu \( \Delta C_P \) może zostać wyciągnięta przed znak całki:

(16)

\( \Delta_rH^{\Theta}_{T_2}=\Delta_rH^{\Theta}_{T_1}+\displaystyle\int_{T_1}^{T_2}\Delta C_P\,\text{d}T \xrightarrow{\Delta{C_P} =const} \Delta_rH^{\Theta}_{T_2}=\Delta_rH^{\Theta}_{T_1}+\Delta C_P\displaystyle\int_{T_1}^{T_2}\,\text{d}T \)

Po scałkowaniu powyższe równanie przyjmie postać:

(17)

\( \Delta_rH^{\Theta}_{T_2}=\Delta_rH^{\Theta}_{T_1}+\Delta C_P\cdot(T_2-T_1) \)

Obliczmy zmianę molowego ciepła \( \Delta C_P \) korzystając z podanych wartości \( C_P \) oraz współczynników stechiometrycznych z równania reakcji ( 2 ):

(18)

\( \begin{align*}\Delta C_P&=\displaystyle\sum^{prod}{\nu_i}\cdot{C_{P,i}}-\sum^{substr}{\nu_j}\cdot{C_{P,j}}=\\&={\nu}_{CO_2}\cdot{C_{P,CO_2}}+{\nu}_{H_2O}\cdot{C_{P,H_2O}}-({\nu}_{C_4H_{10}}\cdot{C_{P,C_4H_{10}}}+{\nu}_{O_2}\cdot{C_{P,O_2}})=\\&=4\cdot{38.67}+5\cdot{75.28}-(1\cdot{98.49}+6.5\cdot{29.50})=\\&=240.84\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\end{align*} \)

Molowa standardowa entalpia reakcji dla temperatury \( 25^{\circ}{\text{C}} (298.15\text{ K}) \) \( \Delta_rH^{\Theta}_{T_1} \) została obliczona w Przykładzie 1.
Podstawiając wartości liczbowe do równania ( 19 ) obliczamy \( \Delta_rH^{\Theta}_{T_2} \) dla \( T_2=333.15\text{ K} \):

(19)

\( \begin{align*}\Delta_rH^{\Theta}_{T_2}&=\Delta_rH^{\Theta}_{T_1}+\Delta C_P\cdot(T_2-T_1)=\\&=-2657.6\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}+240.84\cdot10^{-3}\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot(333.15-298.15)\text{ K}\approx\\&\approx-2649.2\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\end{align*} \)

Całkowity efekt cieplny spalenia \( 2\text{ m}^3 \) butanu w temperaturze \( 60^{\circ}{\text{C}}(333.15\text{ K}) \):

(20)

\( Q_{T_2}=n\cdot{\Delta}_rH^{\Theta}_{T_2}=80.68\cdot(-2649.2)\approx-213737.5\text{ kJ} \)

Przykład 5: Reakcja spalania butanu. \( C_P=f(T) \)

Wykonajmy te same obliczenia jak w Przykładzie 4, tym razem przyjmując, że molowe ciepło przy stałym ciśnieniu jest funkcją temperatury:

(21)

\( C_{P}(T)=\alpha+\beta\cdot{T}+\gamma\cdot{T^{2}} \)

Tabela 1: Współczynniki dla równania na ciepło molowe.

	\( \begin{matrix}\alpha \\ \Big[\text{kJ}\cdot{\text{mol}}^{-1}\cdot{\text{K}}^{-1}\Big] \end{matrix} \)	\( \begin{matrix}\beta\cdot{10}^{-3} \\ \Big[\text{kJ}\cdot{\text{mol}}^{-1}\cdot{\text{K}}^{-2}\Big]\end{matrix} \)	\( \begin{matrix}\gamma\cdot{10}^{-6} \\ \Big[\text{kJ}\cdot{\text{mol}}^{-1}\cdot{\text{K}}^{-3}\Big]\end{matrix} \)
\( C_4H_{10} \)	\( -2.48 \)	\( 390.01 \)	\( -220.41 \)
\( O_2 \)	\( 25.72 \)	\( 12.98 \)	\( -3.86 \)
\( H_2O \)	\( 30.36 \)	\( 9.61 \)	\( 1.18 \)
\( CO_2 \)	\( 26.86 \)	\( 6.97 \)	\( -0.82 \)

Ponieważ \( \Delta C_P=f(T) \), należy wyprowadzić równanie opisujące zależność tej wielkości od temperatury:

(22)

\( \begin{align*}{\Delta}C_P &=\displaystyle\sum_{i}^{prod}{\nu_i}\cdot{C_{P,i}}-\sum_{j}^{substr}{\nu_j}\cdot{C_{P,j}}=\\&={\nu}_{CO_2}\cdot{C_{P,CO_2}}+{\nu}_{H_2O}\cdot{C_{P,H_2O}}-({\nu}_{C_4H_{10}}\cdot{C_{P,C_4H_{10}}}+{\nu}_{O_2}\cdot{C_{P,O_2}})=\\&={\nu}_{CO_2}\cdot(\alpha_{CO_2}+\beta_{CO_2}\cdot{T}+\gamma_{CO_2}\cdot{T^2})+{\nu}_{H_2O}\cdot(\alpha_{H_2O}+\beta_{H_2O}\cdot{T}+\gamma_{H_2O}\cdot{T^2})-\\&-\Big({\nu}_{C_4H_{10}}\cdot(\alpha_{C_4H_{10}}+\beta_{C_4H_{10}}\cdot{T}+\gamma_{C_4H_{10}}\cdot{T^2})+{\nu}_{O_2}\cdot(\alpha_{O_2}+\beta_{O_2}\cdot{T}+\gamma_{O_2}\cdot{T^2})\Big)\end{align*} \)

Po uporządkowaniu otrzymujemy równanie:

(23)

\( \begin{align*}{\Delta}C_P &=({\nu_{CO_2}\cdot{\alpha_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\alpha_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\alpha_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\alpha_{O_2}}})+\\&+({\nu_{CO_2}\cdot{\beta_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\beta_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\beta_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\beta_{O_2}}})\cdot{T}+\\&+({\nu_{CO_2}\cdot{\gamma_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\gamma_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\gamma_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\gamma_{O_2}}})\cdot{T^2}\end{align*} \)

Całka występująca w równaniu ( 16 ) przyjmie postać:

(24)

\( \begin{align*}\Delta_rH^{\Theta}_{T_2}&=\Delta_rH^{\Theta}_{T_1}+\displaystyle\int_{T_1}^{T_2}\Delta C_P\,\text{d}T=\\&=\Delta_rH^{\Theta}_{T_1}+({\nu_{CO_2}\cdot{\alpha_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\alpha_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\alpha_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\alpha_{O_2}}})\displaystyle\int_{T_1}^{T_2}\,\text{d}T+\\&+({\nu_{CO_2}\cdot{\beta_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\beta_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\beta_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\beta_{O_2}}})\displaystyle\int_{T_1}^{T_2}T\,\text{d}T+\\&+({\nu_{CO_2}\cdot{\gamma_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\gamma_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\gamma_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\gamma_{O_2}}})\displaystyle\int_{T_1}^{T_2}T^{2}\,\text{d}T=\\&=\Delta_rH^{\Theta}_{T_1}+({\nu_{CO_2}\cdot{\alpha_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\alpha_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\alpha_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\alpha_{O_2}}})\cdot(T_{2}-T_{1})+\\&+\frac{1}{2}({\nu_{CO_2}\cdot{\beta_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\beta_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\beta_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\beta_{O_2}}})\cdot(T_{2}^{2}-T_{1}^{2})+\\&+\frac{1}{3}({\nu_{CO_2}\cdot{\gamma_{CO_2}}}+{\nu_{H_2O}\cdot{\gamma_{H_2O}}}-{\nu_{C_4H_{10}}\cdot{\gamma_{C_4H_{10}}}}-{\nu_{O_2}\cdot{\gamma_{O_2}}})\cdot(T_{2}^{3}-T_{1}^{3})\end{align*} \)

Po podstawieniu odpowiednich wartości liczbowych do powyższego równania otrzymamy wartość standardowej molowej entalpii reakcji dla temperatury \( T_2=333.15\text{ K} \):

(25)

\( \begin{align*}\Delta_rH^{\Theta}_{T_2}=-2657.6\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}+4.08\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\approx-2653.5\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\end{align*} \)

Otrzymaną wartość należy pomnożyć przez ilość moli butanu w \( 2\text{ m}^3 \):

(26)

\( Q_{T_2}=n\cdot{\Delta}_rH^{\Theta}_{T_2}=80.68\cdot(-2653.5)\approx-214084.4\text{ kJ} \)

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadanie 1: Prawo Hessa

Treść zadania:

Korzystając z prawa Hessa, oblicz efekt cieplny dla podanych poniżej reakcji oraz ilości substancji. Wartości standardowych molowych entalpii tworzenia podane zostały w Tabela 2:

Rozkład \( 100\text{ g} \) wodorowęglanu sodu. \( 2\text{NaHCO}_{3}=\text{Na}_{2}\text{CO}_{3}+\text{CO}_{2}+\text{H}_{2}\text{O} \)
Spalanie \( 2\text{ m}^{3} \) acetylenu, odmierzonych przy temperaturze \( 298.15\text{ K} \) oraz ciśnieniu \( 1013.25\text{ hPa} \). \( 2\text{C}_{2}\text{H}_{2}+5\text{O}_{2}=4\text{CO}_{2}+2\text{H}_{2}\text{O} \)
Spalanie \( 1\text{ m}^{3} \) metanu. Objętość została odmierzona przy temperaturze \( 298.15\text{ K} \) oraz ciśnieniu \( 1013.25\text{ hPa} \). \( \text{CH}_{4}+2\text{O}_{2}=\text{CO}_{2}+2\text{H}_{2}\text{O} \)
Reakcja aluminotermiczna. Redukcja \( 1\text{ kg} \) tlenku maganu(IV). \( 3\text{Mn}_{3}\text{O}_{4}+8\text{Al}=9\text{Mn}+4\text{Al}_{2}\text{O}_{3} \)
Reakcja fotosyntezy. Synteza \( 10\text{ g} \) fruktozy. \( 6\text{CO}_{2}+6\text{H}_{2}\text{O}=6\text{O}_{2}+\text{C}_{6}\text{H}_{12}\text{O}_{6} \)

Tabela 2: Standardowe molowe entalpie tworzenia związków.

\( \text{Związek} \)	\( \begin{matrix}{\Delta}_fH^{\Theta}\\\Big[\text{kJ}\cdot{\text{mol}}^{-1}\Big]\end{matrix} \)	\( \text{Związek} \)	\( \begin{matrix}{\Delta}_fH^{\Theta}\\\Big[\text{kJ}\cdot{\text{mol}}^{-1}\Big]\end{matrix} \)
\( \text{NaHCO}_{3} \)	\( -947.68 \)	\( \text{CH}_{4} \)	\( -74.87 \)
\( \text{Na}_{2}\text{CO}_{3} \)	\( -1130.94 \)	\( \text{Al}_{2}\text{O}_{3} \)	\( -1675.7 \)
\( \text{CO}_{2} \)	\( -393.51 \)	\( \text{Mn}_{3}\text{O}_{4} \)	\( 165.6 \)
\( \text{H}_{2}\text{O} \)	\( -241.82 \)	\( \text{C}_{6}\text{H}_{12}\text{O}_{6} \)	\( -1265.62 \)
\( \text{C}_{2}\text{H}_{2} \)	\( 226.88 \)

Rozwiązanie:

Ad. 1. \( 76.84\text{ kJ} \)
Ad. 2. \( -102658.42\text{ kJ} \)
Ad. 3. \( -32794.25\text{ kJ} \)
Ad. 4. \( -10488.4\text{ kJ} \)
Ad. 5. \( 141.34\text{ kJ} \)

Zadanie 2: Prawo Kirchhoffa

Treść zadania:

Korzystając z prawa Kirchhoffa, oblicz efekt cieplny dla reakcji zachodzących w podanych temperaturach. W Tabela 2 podano wartości standardowych entalpii tworzenia dla poszczególnych związków, natomiast Tabela 4 zawiera wartości molowego ciepła przy stałym ciśnieniu dla rozważanych substancji.

Spalanie \( 2\text{ m}^{3} \) acetylenu w temperaturze \( 333.15\text{ K} \). Objętość gazu została odmierzona przy temperaturze \( 298.15\text{ K} \) oraz ciśnieniu \( 1013.25\text{ hPa} \). \( 2\text{C}_{2}\text{H}_{2}+5\text{O}_{2}=4\text{CO}_{2}+2\text{H}_{2}\text{O} \)

Spalanie \( 1\text{ m}^{3} \) metanu w temperaturze \( 500\text{ K} \). Reakcja opisana jest równaniem: \( \text{CH}_{4}+2\text{O}_{2}=\text{CO}_{2}+2\text{H}_{2}\text{O} \). W zadaniu należy przyjąć, że objętość gazu została odmierzonych przy temperaturze \( 298.15\text{ K} \) oraz ciśnieniu \( 1013.25\text{ hPa} \) oraz, że ciepło molowe przy stałym ciśnieniu jest funkcją temperatury daną równaniem ( 27 ). Wartości współczynników tego równania przedstawione zostały w Tabela 3.

\( \\ \)

(27)

\( \\ C_{P}(T)=\alpha+\beta\cdot{T}+\gamma\cdot{T^2}\\ \)

Tabela 3: Wartości współczynników równania na ciepło molowe przy stałym cisnieniu dla poszczególnych związków.

\( \text{Związek} \)	\( \begin{matrix}\alpha \\\Big[\text{J}\cdot{\text{mol}}^{-1}\cdot{\text{K}}^{-1}\Big]\end{matrix} \)	\( \begin{matrix}\beta\cdot{10^{-3}} \\\Big[\text{J}\cdot{\text{mol}}^{-1}\cdot{\text{K}}^{-2}\Big]\end{matrix} \)	\( \begin{matrix}\gamma\cdot{10^{-6}} \\\Big[\text{J}\cdot{\text{mol}}^{-1}\cdot{\text{K}}^{-3}\Big]\end{matrix} \)
\( \text{CH}_{4} \)	\( 19.88 \)	\( 5.02 \)	\( 1.27 \)
\( \text{O}_{2} \)	\( 25.46 \)	\( 1.52 \)	\( -0.72 \)
\( \text{CO}_{2} \)	\( 22.24 \)	\( 5.98 \)	\( -3.50 \)
\( \text{H}_{2}\text{O} \)	\( 32.22 \)	\( 0.19 \)	\( 1.06 \)

\( \\ \)

Reakcja aluminotermiczna przy temperaturze \( 373.15\text{ K} \). Redukcja \( 1\text{ kg} \) tlenku maganu(IV). \( 3\text{Mn}_{3}\text{O}_{4}+8\text{Al}=9\text{Mn}+4\text{Al}_{2}\text{O}_{3} \)
Reakcja fotosyntezy zachodząca w temperaturze \( 288.15\text{ K} (15^{\circ}\text{C}) \). Synteza \( 10\text{ g} \) fruktozy. \( 6\text{CO}_{2}+6\text{H}_{2}\text{O}=6\text{O}_{2}+\text{C}_{6}\text{H}_{12}\text{O}_{6} \)

Tabela 4: Wartości molowego ciepła przy stałym ciśnieniu dla związków.

\( \text{Związek} \)	\( \begin{matrix}{C}_p\\\Big[\text{J}\cdot{\text{mol}}^{-1}\cdot{\text{K}}^{-1}\Big]\end{matrix} \)	\( \text{Związek} \)	\( \begin{matrix}{C}_p\\\Big[\text{J}\cdot{\text{mol}}^{-1}\cdot{\text{K}}^{-1}\Big]\end{matrix} \)
\( \text{O}_{2} \)	\( 29.39 \)	\( \text{Mn} \)	\( 26.32 \)
\( \text{CO}_{2} \)	\( 36.94 \)	\( \text{Al}_{2}\text{O}_{3} \)	\( 89.72 \)
\( \text{H}_{2}\text{O} \)	\( 75.28 \)	\( \text{Mn}_{3}\text{O}_{4} \)	\( 142.36 \)
\( \text{C}_{2}\text{H}_{2} \)	\( 44.04 \)	\( \text{C}_{6}\text{H}_{12}\text{O}_{6} \)	\( 219.19 \)
\( \text{Al} \)	\( 24.20 \)

Rozwiązanie:

Ad. 1. \( -8301781.58\text{ kJ} \)
Ad. 2. \( -35796.47\text{ kJ} \)
Ad. 3. \( -10491.1\text{ kJ} \)
Ad. 4. \( 141.18\text{ kJ} \)

Moduł opracowano na podstawie [1], [2], [3], [4].

Bibliografia

1. H. Całus: Podstawy obliczeń chemicznych, WNT Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1975
2. A. Śliwa (Red.): Obliczenia chemiczne. Zbiór zadań z chemii nieorganicznej i analitycznej wraz z podstawami teoretycznymi, Państwowe Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1979
3. P. W. Atkins: Podstawy chemii fizycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999
4. P. W. Atkins, J. de Paula: Chemia fizyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015

Link

Temat:
Opis:
Typ:

Email: