Uzgadnianie równań reakcji chemicznych polega na doborze odpowiednich wartości współczynników stechiometrycznych stojących przed wzorami chemicznymi związków biorących udział w reakcji, takich, dla których spełniona jest zasada zachowania masy. Innymi słowy, sumaryczna liczba atomów danego pierwiastka po stronie substratów musi być równa całkowitej liczbie jego atomów po stronie produktów w poprawnie uzgodnionym równaniu reakcji chemicznej.
W czasie bilansowania równań chemicznych niedopuszczalne jest zmienianie wzorów chemicznych związków, gdyż taka zmiana sugeruje, że reagentem jest zupełnie inna substancja niż w rzeczywistości). Równania ( 1 ) przedstawiają poprawnie oraz błędnie zbilansowane równanie reakcji spalania wodoru. Pomimo, iż masa w obydwu przypadkach jest zachowana, nieprawidłowo uzgodnione równanie błędnie sugeruje, że produktem reakcji jest nadtlenek wodoru zamiast wody.
Zabronione jest również wstawianie współczynników stechiometrycznych pomiędzy symbole pierwiastków tworzące wzór cząsteczki:
Rozwiążmy rozważane zadanie na dwa sposoby. Pierwszy z nich polega na liczeniu atomów (moli) poszczególnych pierwiastków dla obydwu stron równania chemicznego oraz dobieraniu takich wartości współczynników stechiometrycznych, dla których liczby atomów danego pierwiastka będą takie same po obydwu stronach równania.
Dobrą praktyką jest sprawdzenie w oparciu o Zasady ustalania stopni utlenienia pierwiastków czy stopnie utlenienia poszczególnych pierwiastków są takie same dla obydwu stron rozważanego równania reakcji jeszcze przed przystąpieniem do jego uzgadniania. Zmiana stopnia utlenienia któregokolwiek z pierwiastków występujących w danym równaniu chemicznym może powodować konieczność stosowania metod bilansowania równań reakcji właściwych dla reakcji typu redoks, co przedstawiono w module Reakcje redoks - zapis i uzgadnianie.
Jak można zauważyć, stopnie utlenienia pierwiastków biorących udział w rozpatrywanej reakcji nie zmieniają się.
Przepiszmy równanie ( 3 ) przyjmując, że wartości niewiadomych \( w \), \( x \), \( y \) i \( z \) są równe jeden oraz policzmy atomy poszczególnych pierwiastków.
Dla tak zapisanego równania reakcji masa nie jest zachowana - liczby atomów poszczególnych pierwiastków dla strony lewej nie są równe liczbom tych atomów po stronie produktów.
Rozpocznijmy uzgadnianie równania reakcji od atomów pierwiastków innych niż wodór i tlen, gdyż te ostatnie pojawiają się we wszystkich związkach biorących udział w omawianej reakcji. Dodatkowo, jednym z reagentów w tym równaniu jest woda (a więc substancja zbudowana z tlenu i wodoru), w związku z czym dobranie odpowiedniego współczynnika stechiometrycznego stojącego przed cząsteczką \( \text{H}_{2}\text{O} \) pozwoli ostatecznie zbilansować liczby atomów tlenu i wodoru w równaniu reakcji.
Ponieważ po lewej stronie równania ( 5 ) występuje jeden atom magnezu oraz jeden atom fosforu, podczas gdy po stronie prawej odpowiednio trzy i dwa atomy, należy zmienić współczynniki stechiometryczne przed \( \text{Mg}(\text{OH})_{2} \) na trzy oraz na dwa dla \( \text{H}_{3}\text{PO}_{4} \):
Jak można zauważyć, uzgodnienia wymagają jeszcze liczby atomów tlenu i wodoru. Z uwagi na fakt, że wodór po prawej stronie rówania reakcji występuje tylko w cząsteczce wody, liczba atomów tego pierwiastka zostanie zbilansowana jako pierwsza. Po stronie substratów reakcji znajduje się dwanaście atomów wodoru, po stronie produktów tylko dwa, należy więc dopisać przed czasteczką wody współczynnik równy sześć.
Dopisanie szóstki przed cząsteczką wody spowodowało również zbilansowanie liczby atomów tlenu.
Ostatecznie, zbilansowane równanie reakcji zobojętnienia kwasu ortofosforowego(V) przy pomocy wodorotlenku magnezu ma postać:
Kolejny ze sposobów uzgadniania równań reakcji polega na utworzeniu układu równań algebraicznych, którego rozwiązanie da wartości współczynników stechiometrycznych. Pojedyncze rówanie wchodzące w skład tego układu równań wyraża prawo zachowania masy tylko dla atomów jednego pierwiastka biorącego udział w rozważanej reakcji.
Jako pierwsze zapiszmy równanie algebraiczne dla magnezu:
Spośród substratów biorących udział w reakcji jedynym związkiem, który zawiera magnez jest wodorotlenek magnezu. Wiemy, że po lewej stronie równania chemicznego występuje \( w \) cząsteczek tego wodorotlenku, natomiast każda z nich zawiera po jednym atomie magnezu, w związku z tym lewa strona równania algebraicznego dla magnezu będzie iloczynem \( 1{\cdot}w \). Z kolei po prawej stronie równania reakcji magnez wystepuje tylko w cząsteczce ortofosforanu (V) magnezu, przy czym na każdą cząsteczkę przypadają trzy atomy \( \text{Mg} \), cząsteczek jest \( y \). Prawa strona równania algebraicznego dla magnezu to \( 3{\cdot}y \).
Analogicznie tworzy się równania dla pozostałych pierwiastków. W rozważanej reakcji, fosfor, podobnie jak magnez, wchodzi w skład wyłącznie dwóch związków - kwasu ortofosforowego(V) występującego po stronie substratów oraz ortofosforanu(V) magnezu, który znajduje się po stronie produktów reakcji:
Tlen z kolei jest obecny we wszystkich związkach występujących w uzgadnianym równaniu chemicznym:
Atomy wodoru pojawiają się w trzech związkach:
Ostatecznie, dla rozważanego równania reakcji otrzymujemy układ równań algebraicznych, którego rozwiązaniem są wartości współczynników stechiometrycznych \( w \), \( x \), \( y \) i \( z \). Aby rozwiązać dany układ równań należy arbitralnie ustalić wartość jednego ze współczyników stechiometrycznych, a następnie obliczyć wartości pozostałych.
Uzgodnione równanie chemiczne reakcji zobojętniania kwasu ortofosforowego(V) przy pomocy wodorotlenku magnezu przyjmie postać:
Na początek sprawdźmy stopnie utlenienia atomów poszczególnych pierwiastków:
Analizując równanie chemiczne ( 15 ) moża zauważyć, że w cząsteczkach związków biorących udział w omawianej reakcji występują powtarzające się grupy atomów, t.j. \( \text{SO}_{4} \) oraz \( \text{OH} \), dzięki czemu rówanie to można uzgodnić operując całymi grupami, nie zaś pojedynczymi atomami pierwiastków, co ułatwia i przyspiesza proces uzgadniania równania reakcji.
Podobnie jak w poprzednim przykładzie przyjmijmy początkowe wartości wszystkich współczynników stechiometrycznych równe jeden, a następnie policzmy atomy poszczególnych pierwiastków oraz całe grupy atomów.
Jako pierwsze zbilansujmy liczby grup atomów \( \text{SO}_{4} \) i \( \text{OH} \). Po lewej stronie równania chemicznego występują trzy grupy \( \text{SO}_{4} \), podczas gdy po stronie produktów tylko jedna, należy więc dopisać trójkę przed siarczanem(VI) wapnia. W przypadku drugiej z grup, po stronie substratów znajdują się dwie grupy \( \text{OH} \), natomiast po prawej stronie tego równania obecne są trzy grupy. Wstawienie liczby 3 przed wodorotlenkiem wapnia oraz liczby 2 przed wzorem wodorotlenku żelaza(III) bilansuje liczbę grup \( \text{OH} \) w tym równaniu chemicznym.
Jak można zauważyć, uzgodnienie liczb grup spowodowało jednoczesne zbilansowane atomów pierwiastków, które nie wchodzą w skład grup \( \text{SO}_{4} \) i \( \text{OH} \) - żelaza oraz wapnia.
Uzgodnione równanie reakcji siarczanu(VI) żelaza(III) z wodorotlenkiem wapnia ma postać:
Zapiszmy jeszcze, a następnie rozwiążmy układ równań algebraicznych dla omawianego równania chemicznego:
Stopnie utlenienia atomów pierwiastków bioracych udział w tej reakcji nie ulegają zmianie, równanie ( 22 ), nie jest to więc reakcja typu redoks.
Podobnie jak w przykładzie Reakcja wymiany podwójnej - bilansowanie grup atomów, tutaj również zostanie zastosowana metoda bilansowania całych grup atomów. Grupami tymi w rozważanym równaniu chemicznym są: \( \text{PO}_{4} \), \( \text{NH}_{4} \) oraz \( \text{NO}_{3} \). Jednakże, w równaniu reakcji atomy tlenu i wodoru występują również poza grupami, będą one bilansowane niezależnie od atomów tych pierwiastków wchodzących w skład grup.
Przyjmijmy początkowe wartości wszystkich współczynników stechiometrycznych równe jeden oraz rozpiszmy liczby grup i atomów.
Na tym etapie uzganiania równania reakcji, liczbyi \( \text{PO}_{4} \) oraz \( \text{NO}_{3} \) są takie same po obydwu stronach równania, jedyną grupą atomów wymagającą zbilansowania jest \( \text{NH}_{4} \). Dopisać należy współczynnik równy 2 przed cząsteczką \( (\text{NH}_{4})_{2}\text{MoO}_{4} \).
W kolejnym kroku zbilansujmy ilości atomów molibdenu wstawiając współczynnik stechiometryczny równy 12 przed cząsteczką molibdenianu(VI) amonu. Zmiana ta spowoduje także wzrost liczby grup \( \text{NH}_{4} \) oraz tlenu nie będącego częścią żadnej z grup atomów po stronie substratów.
Ponownie należy uzgodnić liczbę grup \( \text{NH}_{4} \). Aby nie zaburzyć bilansu dla grupy \( \text{PO}_{4} \) oraz molibdenu należy wstawić współczynnik równy 21 przed cząsteczką azotanu(V) amonu.
Tę samą wartość trzeba postawić przed cząsteczką kwasu azotowego(V) w celu uzgodnienia liczby grup \( \text{NO}_{3} \).
W ostatnim etapie należy zbilansować tlen i wodór.
Ostatecznie, zbilansowane równanie reakcji ( 21 ) przyjmie postać:
Układ równań algebraicznych dla rozważanego równania chemicznego można przedstawić jako:
Przykłady obliczeń i zadania do samodzielnego rozwiązywania związane ze stechiometrią równań reakcji chemicznych można znaleźć w modułach Stechiometria równań chemicznych - przykłady obliczeń oraz Reakcje chemiczne w roztworach.
Moduł opracowano na podstawie [1], [2], [3], [4].
Bibliografia
1. A. Śliwa (Red.): Obliczenia chemiczne. Zbiór zadań z chemii nieorganicznej i analitycznej wraz z podstawami teoretycznymi, Państwowe Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 19792. Z. Kalicka, E. Kawecka-Cebula, M. Szałkowicz: Zbiór zadań z chemii ogólnej dla studentów metalurgii, Wydawnictwo AGH, Kraków 1991
3. K. M. Pazdro: Zbiór zadań z chemii dla szkół średnich, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Warszawa 1994
4. J. Banaś i W. Solarski (Red.): Chemia dla inżynierów. Materiały do kształcenia w systemie otwartym, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2008