W module tym przedstawione zostały przykłady obliczeń stechiometrycznych dla układów, w których przynajmniej jeden z reagentów jest składnikiem mieszaniny (np. roztworu). Przykłady obliczeń dla czystych reagentów można znaleźć w module Stechiometria równań chemicznych - przykłady obliczeń.

Przykład 1: Masy roztworów o znanych stężeniach

Oblicz masy roztworów chlorku sodu o stężeniu \( 10\% \) oraz azotanu(V) srebra o stężeniu \( 5\% \), które pozwalają otrzymać 286 gramów suchego osadu chlorku srebra.

Uzgodnione równanie chemiczne dla rozważanej reakcji ma postać:

(1)

\( \text{AgNO}_{3}+\text{NaCl}=\text{AgCl}{\downarrow}+\text{NaNO}_{3} \)

Poszukiwane masy roztworów można wyliczyć z równania na stężenie procentowe (równanie ( 2 ) ), wcześniej wyznaczając ilości moli poszczególnych reagentów, a następnie masy substancji rozpuszczonych w obydwu roztworach.

(2)

\( \displaystyle C_{P,i}=\frac{m_{subst,i}}{m_{roztw,i}}{\cdot}100{\%}{\Longrightarrow}{m_{roztw,i}}=\frac{m_{subst,i}{\cdot}100{\%}}{C_{P,i}} \)

Z równania reakcji można odczytać, że są równe dla wszystkich związków biorąych udział w reakcji, a więc do otrzymania jednego mola chlorku srebra potrzebne jest jeden mol azotanu(V) srebra oraz jeden mol chlorku sodu, co można zapisać przy pomocy stosunku molowego:

(3)

\( n_{AgNO_{3}}:n_{NaCl}:n_{AgCl}:n_{NaNO_{3}}=1:1:1:1 \)

Obliczmy ilość moli chlorku srebra, \( n_{AgCl} \), w 286 g suchego osadu.

(4)

\( \displaystyle n_{AgCl}=\frac{m_{AgCl}}{M_{AgCl}}=\frac{286{\text{ g}}}{143{\text{ g}}{\cdot}{\text{mol}}^{-1}}=2{\text{ mole}} \)

Ilości moli azotanu(V) srebra i chlorku sodu są wprost równe ilości moli otrzymanego osadu.

(5)

\( n_{AgNO_{3}}=n_{NaCl}=n_{AgCl}=2{\text{ mole}} \)

Masy substacji występujące w równaniu ( 2 ) można wyliczyć z iloczynu ilości moli oraz mas molowych odpowiednich związków:

(6)

\( \begin{align*}m_{subst,AgNO_{3}}&=n_{AgNO_{3}}M_{AgNO_{3}}=2{\text{ mol}}{\cdot}170{\text{ g}}{\cdot}{\text{mol}}^{-1}=340{\text{ g}}\\m_{subst,NaCl}&=n_{NaCl}M_{NaCl}=2{\text{ mol}}{\cdot}56{\text{ g}}{\cdot}{\text{mol}}^{-1}=116{\text{ g}}\end{align*} \)

Ponieważ w rozważanym przykładzie reagują ze sobą substancje będące składnikami roztworów o podanych stężeniach, konieczne jest obliczenie mas roztworów, które zawierają wyliczone powyżej masy azotanu(V) srebra oraz chlorku sodu. Poszukiwane masy roztworów przyjmują wartości:

(7)

\( \begin{align*}m_{roztw,AgNO_{3}}&=\frac{m_{subst,AgNO_{3}}{\cdot}100{\%}}{C_{P,AgNO_{3}}}=\frac{340{\text{ g}}{\cdot}100\%}{5\%}=6800{\text{ g}}\\m_{roztw,NaCl}&=\frac{m_{subst,NaCl}{\cdot}100{\%}}{C_{P,NaCl}}=\frac{116{\text{ g}}{\cdot}100\%}{10\%}=1160{\text{ g}}\end{align*} \)

Przykład 2: Reakcja zobojętniania

Roztwór wodorotlenku sodu o stężeniu \( 20\% \) został zmieszany z roztworem kwasu azotowego(V) o stężeniu molowym 8 M oraz gęstości 1.24 g/cm³. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu azotanu(V) sodu.

Rozwiązywanie zadania należy rozpocząć od zapisania uzgodnionego równania reakcji:

(8)

\( \text{NaOH}+\text{HNO}_{3}=\text{NaNO}_{3}+\text{H}_{2}\text{O} \)

Ponieważ w treści zadania nie są podane masy roztworów ani substancji w nich rozpuszczonych, przyjmijmy, że wszystkie obliczenia zostaną wykonane dla roztworu wodorotlenku o masie 100 gramów. Wartość stężenia procentowego roztworu wodorotlenku sodu \( 20\% \) podaje, że na każde 100 g masy roztworu 20 g to masa substancji rozpuszcznej.

(9)

\( \displaystyle m_{subst,NaOH}=\frac{C_{P,NaOH}{\cdot}m_{roztw,NaOH}}{100\%}\xrightarrow{{\text{Zał: }}m_{roztw,NaOH}=100{\text{g}}}m_{subst,NaOH}=\frac{20\%{\cdot}100{\text{ g}}}{100\%}=20{\text{ g}} \)

Obliczmy ilości moli poszczególnych reagentów korzystając z masy wodorotlenku sodu rozpuszczonego w roztworze. Z równania reakcji ( 8 ) wiadomo, że stosunki molowe reagentów to 1:1:1:1, można więc zapisać:

(10)

\( \displaystyle n_{NaOH}=n_{HNO_{3}}=n_{NaNO_{3}}=n_{H_{2}O}=\frac{m_{NaOH}}{M_{NaOH}}=\frac{20{\text{ g}}}{40{\text{ g}}{\cdot}{\text{mol}}^{-1}}=0.5{\text{ mol}} \)

Korzystając z podanych wartości stężenia molowego oraz gęstości roztworu kwasu azotowego(V) obliczmy masę roztworu, w którym znajduje się 0.5 mola \( \text{HNO}_{3} \). W tym celu posłużymy się wyrażeniami na gęstość oraz stężenie molowe.

(11)

\( \left.\begin{align*}C_{M}&=\frac{n_{HNO_{3}}}{V_{roztw}}\\\rho&=\frac{m_{roztw}}{V_{roztw}}\end{align*}\right\}{\Longrightarrow}\displaystyle \frac{m_{roztw}}{\rho}=\frac{n_{HNO_{3}}}{C_{M}}{\Longrightarrow}m_{roztw}=\rho\frac{n_{HNO_{3}}}{C_{M}}=1240{\text{ g}}{\cdot}{\text{dm}}^{-3}\frac{0.5{\text{ mol}}}{8{\text{ mol}}{\cdot}{\text{dm}}^{-3}}=77.5{\text{ g}} \)

Masa roztworu po reakcji jest sumą mas wody pochodzącej z roztworów kwasu i zasady, wody powstałej w wyniku reakcji oraz masy azotanu(V) sodu. Ponieważ żaden z produktów nie opuszcza reagującego układu w postaci gazu albo osadu, masę powstałego roztworu można przedstawić jako sumę mas roztworów kwasu i zasady.

(12)

\( m_{roztw,NaNO_{3}}=m_{roztw,NaOH}+m_{roztw,HNO_{3}}=100{\text{ g}}+77.5{\text{ g}}=177.5{\text{ g}} \)

Obliczmy stężenie procentowe roztworu azotanu(V) sodu.

(13)

\( \displaystyle C_{P,NaNO_{3}}=\frac{m_{NaNO_{3}}}{m_{roztw,NaNO_{3}}}{\cdot}100\%=\frac{n_{NaNO_{3}}{\cdot}M_{NaNO_{3}}}{m_{roztw,NaNO_{3}}}{\cdot}100\%=\frac{0.5{\text{ mol}}{\cdot}85{\text{ g}}{\cdot}{\text{mol}}^{-1}}{177.5{\text{ g}}}{\cdot}100\%\approx24\% \)

Przykład 3: Reakcja z wydzieleniem produktu gazowego

Oblicz stężenie procentowe roztworu chlorku sodu powstałego w wyniku reakcji \( 20\% \) roztworu kwasu solnego oraz roztworu wodorowęglanu sodu o stężeniu 0.76 M i gęstości 1.04 g/dm³. W obliczeniach przyjąć, że powstający dwutlenek węgla w całości opuszcza układ.

Synteza chlorku sodu odbywa się według równania reakcji:

(14)

\( \text{NaHCO}_{3}+\text{HCl}=\text{NaCl}+\text{CO}_{2}{\uparrow}+\text{H}_{2}\text{O} \)

W przeciwieństwie do reakcji przedstawionej w Przykładzie 2 masa roztworu po reakcji nie jest równa sumie mas zmieszanych roztworów, masa ta jest pomniejszona o masę wydzielonego dwutlenku węgla, który opuszcza układ.

(15)

\( m_{roztw,NaCl}=m_{roztw,NaHCO_{3}}+m_{roztw,HCl}-m_{CO_{2}} \)

Również w tym przykładzie masy roztworów ani substancji rozpuszczonych nie są znane, można więc przyjąć, że masa roztworu kwasu solnego to 100 gramów.

(16)

\( \displaystyle n_{HCl}=n_{NaHCO_{3}}=n_{NaCl}=n_{CO_{2}}=n_{H_{2}O}^{prod}=\frac{m_{HCl}}{M_{HCl}}=\frac{20{\text{ g}}}{36.5{\text{ g}}{\cdot}{\text{mol}}^{-1}}\approx0.55{\text{ mol}} \)

W kolejnym etapie obliczmy masę roztworu wodorowęglanu sodu ( \( m_{roztw,NaHCO_{3}} \)) oraz masę wydzielonego dwutlenku węgla, która zostanie odjęta od sumy mas zmieszanych roztworów zgodnie z równaniem ( 15 ).

(17)

Masa wydzielonego dwutlenku węgla wynosi:

(18)

\( m_{CO_{2}}=n_{CO_{2}}M_{CO_{2}}=0.55{\text{ mol}}{\cdot}44.01{\text{ g}}{\cdot}{\text{mol}}^{-1}\approx{24.21}{\text{ g}} \)

Obliczmy masę powstałego w wyniku reakcji chlorku sodu.

(19)

\( m_{NaCl}=n_{NaCl}M_{NaCl}=0.55{\text{ mol}}{\cdot}58.44{\text{ g}}{\cdot}{\text{mol}}^{-1}\approx32.14{\text{ g}} \)

Masa całkowita powstałego roztworu chlorku sodu wynosi:

(20)

\( m_{roztw,NaCl}=m_{roztw,NaHCO_{3}}+m_{roztw,HCl}-m_{CO_{2}}=752.63{\text{ g}}+100{\text{ g}}-32.14{\text{ g}}=820.49{\text{ g}} \)

Ostatecznie, stężenie procentowe chlorku sodu ma wartość:

(21)

\( \displaystyle C_{P,NaCl}=\frac{m_{NaCl}}{m_{roztw,NaCl}}{\cdot}100\%=\frac{32.14{\text{ g}}}{820.49{\text{ g}}}{\cdot}100\%\approx3.92\% \)

Zadanie 1: Reakcja zobojętniania

Treść zadania:

Oblicz masy roztworów chlorku baru o stężeniu \( 15\% \) oraz kwasu siarkowego(VI) o stężeniu \( 5\% \), które są niezbędne do otrzymania 120 g suchego osadu siarczanu(VI) baru.

Rozwiązanie:

Należy zmieszać 694 g roztworu chlorku baru oraz 981 g roztworu kwasu siarkowego(VI).

Zadanie 2: Miareczkowanie roztworu kwasu azotowego(V)

Treść zadania:

Zmiareczkowano 20 cm³ roztworu kwasu azotoweg(V) o nieznanym stężeniu przy pomocy roztworu wodorotlenku baru o stężeniu 0.254 M. Punkt równoważnikowy osiągnięto dla objetości 18.62 cm³ roztworu wodorotlenku. Oblicz stężenie molowe kwasu azotowego(V) w badanym roztworze.

Rozwiązanie:

Stężenie roztworu kwasu azotowego(V) to 0.472 M.

Zadanie 3: Reakcja zobojętniania

Treść zadania:

Do 15 cm³ roztworu kwasu ortofosforowego(V) o stężeniu 0.2 M wsypano w nadmiarze stały wodorotlenek wapnia. Oblicz masę otrzymanego ortofosforanu(V) wapnia oraz stężenie molowe tego związku w roztworze.

Rozwiązanie:

Masa rozpuszczonego ortofosforanu(V) wapnia: 465.27 mg. Stężenie molowe roztworu: 0.1 M.

Moduł opracowano na podstawie [1], [2], [3].

Bibliografia

1. H. Całus: Podstawy obliczeń chemicznych, WNT Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1975
2. A. Śliwa (Red.): Obliczenia chemiczne. Zbiór zadań z chemii nieorganicznej i analitycznej wraz z podstawami teoretycznymi, Państwowe Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1979
3. K. M. Pazdro: Zbiór zadań z chemii dla szkół średnich, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Warszawa 1994

Link

Temat:
Opis:
Typ:

Email: